Questões de Matemática - ENEM PPL 2015 | Gabarito e resoluções

(ENEM PPL - 2015) O fisiologista francs Jean Poiseuille estabeleceu, na primeira metade do sculo XIX, que o fluxo de sanguepor meio de um vaso sanguneo em uma pessoa diretamente proporcional quarta potncia da medida do raio desse vaso. Suponha que um mdico, efetuando uma angioplastia, aumentou em 10% o raio de um vaso sanguneo de seu paciente. O aumento percentual esperado do fluxo por esse vaso est entre

(Enem PPL 2015) Um bairroresidencial tem cinco mil moradores, dos quais mil são classificados como vegetarianos. Entre os vegetarianos, 40% são esportistas, enquanto que, entre os não vegetarianos, essa porcentagem cai para 20%. Uma pessoa desse bairro, escolhida ao acaso, é esportista. A probabilidade de ela ser vegetariana é

(ENEM PPL - 2015) Na construo de um conjunto habitacional de casas populares, todas sero feitas num mesmo modelo, ocupando, cada uma delas, terrenos cujas dimenses so iguais a 20 m de comprimento por 8 m de largura. Visando a comercializao dessas casas, antes do incio das obras, a empresa resolveu apresent-las por meio de maquetes construdas numa escala de 1 : 200. As medidas do comprimento e da largura dos terrenos, respectivamente, em centmetros, na maquete construda, foram de

(ENEM PPL - 2015) Os maias desenvolveram um sistema de numerao vigesimal que podia representar qualquer nmero inteiro, no negativo, com apenas trs smbolos. Uma concha representava o zero, um ponto representava o nmero 1 e uma barrinha horizontal, o nmero 5. At o nmero 19, os maias representavam os nmeros como mostra a Figura 1: Nmeros superiores a 19 so escritos na vertical, seguindo potncias de 20 em notao posicional, como mostra a Figura 2. Ou seja, o nmero que se encontra na primeira posio multiplicado por 200 = 1, o nmero que se encontra na segunda posio multiplicado por 201 = 20 e assim por diante. Os resultados obtidos em cada posio so somados para obter o nmero no sistema decimal. Um arquelogo achou o hieroglifo da Figura 3 em um stio arqueolgico: Disponvel em: http://mdmat.mat.ufrgs.br. Acesso em: 13 ago. 2012 (adaptado). O nmero, no sistema decimal, que o hieroglifo da Figura 3 representa igual a

(ENEM PPL - 2015) Durante um jogo de futebol foram anunciados os totais do pblico presente e do pblico pagante. Diante da diferena entre os dois totais apresentados, um dos comentaristas esportivos presentes afirmou que apenas75% das pessoas que assistiam quele jogo no estdio pagaram ingresso. Considerando a afirmativa do comentarista est correta, a razo entre o pblico no pagante e o pblico pagante naquele jogo foi

(ENEM PPL - 2015) Uma fbrica que trabalha com matria-prima de fibra de vidro possui diversos modelos e tamanhos decaixa-dgua. Um desses modelos um prisma reto com base quadrada. Com o objetivo de modificar a capacidade de armazenamento de gua, est sendo construdo um novo modelo, com as medidas das arestas da base duplicadas, sem a alterao da altura, mantendo a mesma forma. Em relao ao antigo modelo, o volume do novo modelo

(ENEM PPL - 2015) Uma fbrica vende pizzas congeladas de tamanhos mdio e grande, cujos dimetros so respectivamente 30 cm e 40 cm. Fabricam-se apenas pizzas de sabor muarela. Sabe-se que o custo com os ingredientes para a preparao diretamente proporcional ao quadrado do dimetro da pizza, e que na de tamanho mdio esse custo R$ 1,80. Alm disso, todas possuem um custo fixo de R$3,00, referente s demais despesas da fbrica.Sabe-se ainda que a fbrica deseja lucrar R$ 2,50 em cada pizza grande. Qual o preo que a fbrica deve cobrar pela pizza grande, a fim de obter o lucro desejado?

(ENEM PPL - 2015) No jogo mostrado na figura, uma bolinha desloca-se somente de duas formas: ao longo de linhas retas ou por arcos de circunferncias centradas no ponto Oe raios variando de 1 a 8. Durante o jogo, a bolinha que estiver no ponto Pdever realizar a seguinte sequncia de movimentos: 2 unidades no mesmo sentido utilizado para ir do ponto Oat o ponto Ae, no sentido anti-horrio, um arco de circunferncia cujo ngulo central 120. Aps a sequncia de movimentos descrita, a bolinha estar no ponto

(ENEM PPL - 2015) O banheiro de uma escola pblica, com paredes e piso em formato retangular, medindo 5 metros de largura, 4 metros de comprimento e 3 metros de altura, precisa de revestimento no piso e nas paredes internas, excluindo a rea da porta, que mede 1 metro de largura por 2 metros de altura. Aps uma tomada de preos com cinco fornecedores, foram verificadas as seguintes combinaes de azulejos para as paredes e de lajotas para o piso, com os preos dados em reais por metro quadrado, conforme a tabela. Fornecedor Azulejo (R$ / m) Lajota(R$ / m) A 31,00 31,00 B 33,00 30,00 C 29,00 39,00 D 30,00 33,00 E 40,00 29,00 Desejando-se efetuar a menor despesa total, dever ser escolhido o fornecedor

(ENEM PPL - 2015) Um protocolo tem como objetivo firmar acordose discusses internacionais para conjuntamente estabelecer metas de reduo de emisso de gases de efeito estufa na atmosfera. O quadro mostra alguns dos pases que assinaram o protocolo, organizados de acordo com o continente ao qual pertencem. Em um dos acordos firmados, ao final do ano, doisdos pases relacionados sero escolhidos aleatoriamente, um aps o outro, para verificar se as metas de reduo doprotocolo esto sendo praticadas. A probabilidade de o primeiro pas escolhido pertencer Amrica do Norte e o segundo pertencer ao continente asitico

(Enem PPL 2015) Ao se perfurar um poo no cho, na forma de um cilindro circular reto, toda a terra retirada amontoada na forma de um cone circular reto, cujo raio da base o triplo do raio do poo e a altura 2,4 metros. Sabe-se que o volume desse cone de terra 20% maior do que o volume do poo cilndrico, pois a terra fica mais fofa aps ser escavada. Qual a profundidade, em metros, desse poo?

(ENEM PPL - 2015) Uma confeco possua 36 funcionrios, alcanando uma produtividade de 5 400 camisetas por dia, com uma jornada de trabalho diria dos funcionrios de 6 horas. Entretanto, com o lanamento da nova coleo e de uma nova campanha de marketing, o nmero de encomendas cresceu de forma acentuada, aumentando a demanda diria para 21 600 camisetas. Buscando atender essa nova demanda, a empresa aumentou o quadro de funcionrios para 96. Ainda assim, a carga horria de trabalho necessita ser ajustada. Qual deve ser a nova jornada de trabalho diria dos funcionrios para que a empresa consiga atender a demanda?

(ENEM PPL - 2015) Na imagem, a personagem Mafalda mede a circunferncia do globo que representa o planeta Terra. Em uma aula de matemtica, o professor considera que a medida encontrada por Mafalda, referente maior circunferncia do globo, foi de 80 cm. Alm disso, informa que a medida real da maior circunferncia da Terra, a linha do Equador, de aproximadamente 40 000 km. QUINO. Toda Mafalda. So Paulo: Martins Fontes, 2008 (adaptado). A circunferncia da linha do Equador quantas vezes maior do que a medida encontrada por Mafalda?

(ENEM PPL - 2015) O prefeito de uma cidade deseja promover uma festa popular no parque municipal para comemorar o aniversrio de fundao do municpio. Sabe-se que esse parque possui formato retangular, com 120 m de comprimento por 150 m de largura. Alm disso, para segurana das pessoas presentes no local, a polcia recomenda que a densidade mdia, num evento dessa natureza, no supere quatro pessoas por metro quadrado. Seguindo as recomendaes de segurana estabelecidas pela polcia, qual o nmero mximo de pessoas que podero estar presentes na festa?

(ENEM PPL - 2015) Um meio de transporte coletivo que vem ganhando espao no Brasil a van, pois realiza, com relativo conforto e preo acessvel, quase todos os tipos de transportes: escolar e urbano, intermunicipal e excurses em geral. O dono de uma van, cuja capacidade mxima de 15 passageiros, cobra para uma excurso at a capital de seu estado R$ 60,00 de cada passageiro. Se no atingir a capacidade mxima da van, cada passageiro pagar mais R$ 2,00 por lugar vago. Sendo x o nmero de lugares vagos, a expresso que representa o valor arrecadado V(x), em reais, pelo dono da van, para uma viagem at a capital